M-- 测量系统分析：连续型案例： gageaiag.Mtw 背景： 3 名测定者对 10 部品反复 2 次 TEST － > 测量值随 OP 的变动 － > 测量值随部品的变动 － > 对于部品 10 ， OP 有较大分歧； 所有点落在管理界限内 － > 良好 大部分点落在管理界限外 － > 主变动原因：部品变动 － > 良好 M-- 测量系统分析：离散型案例（名目型）： gage 名目 .Mtw背景： 3 名测定者对 30 部品反复 2 次 TEST 检查者 1 需要再教育；检查者 3 需要追加训练； ( 反复性 ) 两数据不能相差较大，否则说明检查者一致的判定与标准有一定差异 个人与标准的一致性（再现性？） M-- 测量系统分析：离散型案例（顺序型）：散文 .Mtw背景： 3 名测定者对 30 部品反复 2 次 TEST 张四 需要再教育；张一、张五需要追加训练； ( 反复性 ) 两数据不能相差较大，否则说明检查者一致的判定与标准有一定差异 M-- 正态性测定 : ( 测定工序能力的前提 )案例：背景： 3 名测定者对 10 部品反复 2 次 TEST P-value > 0.05 － > 正态分布（ P 越大越好）本例： P ＝ 0.022 ，数据不服从正态分布。原因： 1 、 Data 分层混杂； 2 、群间变动大； M-- 工序能力分析（连续型）：案例： Camshaft.MTW ① 工程能力统计： 短期工序能力 长期工序能力 X 平均＝目标值 － > Cp ＝ Cpm X 平均≠目标值 － > Cp > Cpm ② 求解 Zst （输入历史均值）： 历史均值：表示强行将它拉到中心位置－ > 不考虑偏移－ > Zst (Bench) ③ 求解 Zlt （无历史均值）： 无历史均值：－ > 考虑偏移－ > Zlt (Bench) Zshift ＝ Zlt (Bench) － Zlt (Bench) ＝ 12.13 － 1.82 ＝ 0.31 工序能力分析：案例： Camshaft.MTW 另： capability sixpack 工具 M-- 工序能力分析（离散型）：案例： bpcapa.MTW (1) ：二项分布的 Zst 缺陷率：不良率是否受样本大小影响？ －平均（预想） PPM ＝ 226427－ Zlt ＝ 0.75＝ >Zst ＝ Zlt ＋ 1.5 ＝ 2.25 M-- 工序能力分析（离散型）：案例： bpcapa.MTW (2) ： Poisson 分布的 Zst A—Graph （坐标图）：案例： Pulse.MTW (1) Histograpm （直方图）－单变量 通过形态确认：－正规分布有无；－异常点有无； (2) Plot （散点图）－ X 、 Y 双变量 通过形态确认：－相关关系；－确认严重脱离倾向的点； (3)Matrix Plot （行列散点图－矩阵图）－多变量 (4)Box Plot （行列散点图－矩阵图）－多变量 (5)Multi-vari Chart （多变因图） Sinter.MTW 目的：掌握多 X 因子变化对 Y 的影响（大概）； － > 材料和时间 存在交互作用； (5)Multi-vari Chart （多变因图） Sinter.MTW 目的：掌握多 X 因子变化对 Y 的影响（）； < 统计－方差分析－主效果图、交互效果图： > 倾斜越大，主效果越大 无交互效果 － > 平行；有交互效果 － > 交叉； (5)Multi-vari Chart （多变因图） Sinter.MTW 目的：掌握多 X 因子变化对 Y 的影响（交互作用细节）； < 统计－方差分析－双因子： > 材料、交互的 P < 0.05－ > 有意； A— 假设测定－决定标本大小： (1) ： 1-sample Z （已知 u ） 背景： Ha ～ N （ 30 ， 100/25 ） H0 ～ N （ 25 ， 100/n ）－为测定分布差异的标本大小 有意水平 α = 0.05 查出力 1 － β = 0.8 < 统计－功效和样本数量－ 1-sample Z ： > 差值： u0 － ua ＝ 25 － 30 ＝ - 5 功效值（查出力）： 1 － β ＝ 0.8 标准差： sigma ＝ 10 A— 假设测定－决定标本大小： (2) ： 1-sample T （未知 u ） 背景： Ha ～ N （ 30 ， 100/25 ） H0 ～ N （ 25 ， 100/n ）－为测定分布差异的标本大小 有意水平 α = 0.05 查出力 1 － β = 0.8 < 统计－功效和样本数量－ 1-sample t ： > 差值： u0 － ua ＝ 25 － 30 ＝ -5 功效值（查出力）： 1 － β ＝ 0.8 标准差（推定值）： sigma ＝ 10 样本数量 27 > 已知 u 的 1-sample Z 的样本数量 － >t 分布假定母标准偏差未制定分析； A— 假设测定－决定标本大小： (3) ： 1 Proportion （单样本） 背景： H0 ： P ＝ 0.9 Ha ： P < 0.9 测定数据 P1 ＝ 0.8 、 P2 ＝ 0.9 有意水平 α = 0.05 查出力 1 － β = 0.9 < 统计－功效和样本数量－ 1 Proportion ： > P1=0.8 功效值（查出力）： 1 － β ＝ 0.9 P2=0.9 母比率 0.8 实际上是否 0.9 以下，需要样本 102 个 A— 假设测定－决定标本大小： (3) ： 2 Proportion （单样本） 背景： H0 ： P1 ＝ P2 Ha ： P1 < P2 有意水平 α = 0.05 查出力 1 － β = 0.9< 统计－功效和样本数量－ 1 Proportion ： > P 的备择值：实际要测定的比例？ －－母比率； 功效值（查出力）： 1 － β ＝ 0.9 假设 P ： H0 的 P 值（ 0.9 ） 母比率 0.8 实际上是否小于 0.9 ，需要样本 217 个 A— 假设测定：案例： Camshaft.MTW (1) ： 1-sample t （单样本） 背景：对零件尺寸测定 100 次，数据能否说明与目标值（ 600 ）一致（ α = 0.05 ） P-Value > 0.05 → Ho （信赖区间内目标值存在）→ 可以说平均值为 600 A— 假设测定：案例： 2sample-t.MTW (2) ： 2-sample t （单样本） 背景：判断两个母集团 Data 的平均， 统计上是否相等（有差异） 步骤①：分别测定 2 组 data 是否正规分布； ② ：测定分散的同质性； ③ ： t － test ；① 正态性验证： < 统计－基本统计－ 正态性检验 ： > P-Value > 0.05→ 正态分布 P-Value > 0.05→ 正态分布 ② 等分散测定： < 统计－基本统计量－双方差 ： > P-Value > 0.05→ 等分散对 Data 的 Box-plot 标准偏差的信赖区间 测定方法选择： F － test ：正态分布时； Levense’s test ：非正态分布时； ③ 测定平均值： < 统计－基本统计量－ 2-sample t ： > P-Value < 0.05 → Ha →u1 ≠ u2 A— 假设测定：案例： Paired t.MTW (3) ： Paired t （两集团从属 / 对应） < 统计－基本统计量－配对 t ： > 背景：老化实验前后样本复原时间； 10 样本前后实验数据，判断老化实验前后复原时间是否有差异； （正态分布；等分散； α = 0.05 ） P-Value < 0.05 → Ha →u1 ≠ u2 （有差异） A— 假设测定： (4) ： 1 proportion t （离散－单样本） < 统计－基本统计量－ 1 proportion t ： > 背景：为确认某不良 P 是否为 1 ％，检查 1000 样本，检出 13 不良， 能否说 P=1%? （ α = 0.05 ） P-Value > 0.05 → H0 → P=0.01 A— 假设测定： (4) ： 2 proportion t （离散－单样本） < 统计－基本统计量－ 2 proportion t ： > 背景：为确认两台设备不良率是否相等， A: 检查 1000 样本，检出 14 不良， B: 检查 1200 样本，检出 13 不良， 能否说 P1=P2? （ α = 0.05 ） P-Value > 0.05 → Ho →P1 = P2 A— 假设测定： Chi-Square-1.MTW (5) ： Chi-Square t （离散－单样本） 背景：确认 4 个不同条件下，某不良是否有差异？ P-Value > 0.05 → Ho →P1 = P2 ＝…（无差异） 应用一： 测定频度数的同质性： H0: P1=P2=…=Pn Ha: 至少一个不等； A— 假设测定： Chi-Square-2.MTW (5) ： Chi-Square t （离散－单样本） 背景：确认班次别和不同类型不良率是否相关？ P-Value < 0.05 → Ha→ 两因素从属（相关） 应用二： 测定边数的独立性： H0: 独立的（无相关） Ha: 从属的（有相关）； 班次 不良类型 A—ANOVA （分散分析）： 两个以上母集团的平均是否相等； (1) ： One-way A （一因子多水平数） 背景：确认三根弹簧弹力比较？ H0: u1=u2=…=un Ha: 至少一个不等； P-Value < 0.05 → Ha → u 不等，有差异； 信赖区间都重叠 － > u 无有意差； 1 和 2 可以说无有意差， 1 和 3 有有意差； A—ANOVA （分散分析）： 两个以上母集团的平均是否相等； (1) ： Two-way A （ 2 因子多水平数） 背景：确认生产线（因子 1 ）、改善（因子 2 ）影响下，测定值母平均是否相等，主效果和交互效果是否有意？ 生产线： P-Value < 0.05 → Ha → u 不等，有差异；改善、交互： P-Value > 0.05 → H0 → u 相等，无差异； 生产线：信赖区间没有都重叠 － > u 有差别－ > 对结果有影响改 善：信赖区间重叠 － > u 无差别－ > 对结果没有影响 A— （相关分析）： Scores.MTW P-Value < 0.05 → Ha→ （有相关相关） I — DOE ： (1) ： 2 因子 2 水准 ① 因子配置设计： 输出结果： 输入实验结果 ② 曲线分析： 倾斜越大，主效果越大 交叉越大，交互效果越大 最大的 data ③ 统计性分析： 实施对因子效果的 t-test ，判断与 data 有意的因子。 A 、 B 对结果有意； AB 交互对结果无有意； 通过分散分析，判断 1 次效果、 2 次效果的有意性； 主效果有有意， 交互效果无有意。 显示因子的水准不能线性变换 (Coded) 时的回归系数 . Coded 是指实际因子水准 (-1, +1) 变换为线性变换。 I — DOE ： (2) ：多因子不同水准 ① 因子配置设计： 输入 data ： 反复次数 ② 曲线分析： 倾斜越大，主效果越大 无法确认交互效果 ③ 统计性分析： 通过分散分析，判断 1 次效果、 2 次效果的有意性； 主效果有有意， 交互效果无有意。 ④ 确认此后试验方向： 最佳方向 I — DOE ： (3) ： 2 水准部分配置 ① 因子配置设计： 背景： - 反应值 : 收率 (Yield) - 因 子 : 流入量 (10, 15), 触媒 (1, 2), 旋转数 (100 ， 120), 温度 (140, 180), 浓度 ( 3, － > 确认哪个因子影响收率，利用 2 （ 5-1 ）配置法 输入 data ： 表示 2 5-...