分散的检定 Proprietary to Samsung Electronics Company Analyze- 分散的检定 - 2 Rev 2.0 MeasureDefine Analyze Improve Control 方法论 Analyze 概要 DATA 收集计划 Graph 分析 假设检定概要 平均的检定 分散的检定 比率的检定 相关及回归分析 Proprietary to Samsung Electronics Company Analyze- 分散的检定 - 3 Rev 2.0 分散的检定 学习目标 理解一个母集团的分散是不是某特定值 0 2 的检定方法。 理解两个母集团的分散之间是否有统计性有意差异的检定方法 Proprietary to Samsung Electronics Company Analyze- 分散的检定 - 4 Rev 2.0 分散 • 表示 DATA 分散程度的量，是表示散布的代表性测度。 . 散布小， DATA 平均为中心 密集，是希望的分布形态。 散布大， DATA 平均为中心 分散，这种工程是成为改善的 对象。 分散的推定 Proprietary to Samsung Electronics Company Analyze- 分散的检定 - 5 Rev 2.0 为了知道某个工程生产的钢板厚度的散布，任意抽出 10个钢板 测定厚度的结果 (单位 : mm) 如下。 23, 22, 24, 25, 23, 22, 24, 22, 26, 23 推定钢板厚度的分散 2 和标准偏差 。 例题 1 Step 1 Work sheet 里输入 DATA 分散的推定 Proprietary to Samsung Electronics Company Analyze- 分散的检定 - 6 Rev 2.0 Stat > Basic Statistics > Display Descriptive Statistics (选择 Graphical Summary) Step2 分散和标准偏差的点推定 标准偏差的区间推定 分散的推定 Proprietary to Samsung Electronics Company Analyze- 分散的检定 - 7 Rev 2.0 要比较生产玻璃瓶的机器 A, B 的生产精密度 ( 分散 ) ，这个玻璃瓶的主要品质特性 是重量。从机器 A, B 中收集 15 个 DATA ，检定对重量的分散是否同样。 DATA 如下： 8.5 9.2 8.9 9.9 7.8 7.5 9.9 9.7 8.4 9.1 8.2 8.6 8.6 8.2 9.0机器 A 8.4 8.5 8.2 8.4 8.4 8.9 8.2 9.1 8.7 8.7 8.5 7.9 8.7 8.0 8.2机器 B 22 0 : BAH 假设检定 22 1 : BAH 2 Variances... 例题 2 两个母集团的分散比较 Proprietary to Samsung Electronics Company Analyze- 分散的检定 - 8 Rev 2.0 Step 1 Work sheet 里输入 DATA 2 Variances... 比较两个母集团的分散之前先进行两个母集团的正态性检定。 Proprietary to Samsung Electronics Company Analyze- 分散的检定 - 9 Rev 2.0 Stat > Basic Statistics > Normality Test... 对机器 A 和机器 B 各做正态性检定。 Step2 2 Variances... Proprietary to Samsung Electronics Company Analyze- 分散的检定 - 10 Rev 2.0 2 Variances... 确认正态性检定结果Step3 • P-Value 都是 0.05 以上，因此满足正态性。 Proprietary to Samsung Electronics Company Analyze- 分散的检定 - 11 Rev 2.0 机器 A 和 B 的分散的同一性检定 Step 4 Work sheet 里输入 DATA 2 Variances... Stat > Basic Statistics > 2 Variances...Step 5 Proprietary to Samsung Electronics Company Analyze- 分散的检定 - 12 Rev 2.0 • 因 DATA 是正态分布，所以使用 Bartlett’s Test(F-test) ，在这里 P-Value 小于 0.05 ， 可以说分散不同。 DATA 是正态分布时使用 Bartlett’s Test DATA 不是正态分布时使用 Levene’s Test 2 Variances... 结果确认Step 6 Proprietary to Samsung Electronics Company Analyze- 分散的检定 - 13 Rev 2.0 检定几个母集团分散的同一性与否时使用。 22 2 2 10 ...: nH Test for Equal Variances... 假设的形态 两个以上母集团分散的比较 H 1 : 至少有一个是不同 Proprietary to Samsung Electronics Company Analyze- 分散的检定 - 14 Rev 2.0 有一个主要特性是密着力的生产合金工程，这工程里有 5 名作业者生产。 共收集 75 个 DATA ，了解各作业者别 密着力分散是否相同， DATA 如下： 5.00 5.02 4.92 4.99 4.83 5.00 5.03 4.90 5.02 4.69 4.92 4.90 4.84 5.01 5.32 4.99 4.89 4.93 4.93 5.09 5.03 5.07 4.90 4.97 5.12 4.90 4.91 4.85 5.16 5.18 4.91 5.07 4.90 4.94 4.85 5.03 5.03 4.95 5.03 4.91 5.01 5.00 4.93 4.89 5.05 4.99 5.06 4.91 4.97 5.06 5.01 5.08 4.93 5.00 4.94 5.00 5.01 4.86 5.11 5.03 5.04 5.13 4.93 4.99 5.09 4.99 5.12 4.94 5.05 5.00 5.06 4.94 4.94 4.99 5.14 作业者 1 2 3 4 5 密 着 力 例题 3 Test for Equal Variances... Proprietary to Samsung Electronics Company Analyze- 分散的检定 - 15 Rev 2.0 作业者别 正态性检定 Test for Equal Variances... Step 1 Work sheet 里 输入 DATA Proprietary to Samsung Electronics Company Analyze- 分散的检定 - 16 Rev 2.0 Stat > Basic Statistics > Normality Test... 作业者 1 和作业者 3 是非正态 DATA 。 P-Value 是 0.05 以上，可以说是正态 DATA 。 Step 2 Test for Equal Variances... Proprietary to Samsung Electronics Company Analyze- 分散的检定 - 17 Rev 2.0 分散的同一性检定 Step 3 Work sheet 里 输入 DATA Test for Equal Variances... Stat > ANOVA > Test for Equal Variances... Step 4 Proprietary to Samsung Electronics Company Analyze- 分散的检定 - 18 Rev 2.0 DATA 不是正态分布，所以使用 Levene’s Test • P-Value 小于 0.05 ，可以说分散不同。 Step 5 结果确认 Test for Equal Variances... Proprietary to Samsung Electronics Company Analyze- 分散的检定 - 19 Rev 2.0 练习问题 变更某制品的成份后生产的制品中，任意取 10 个 Sample 测定 的 DATA 如下，推定标准偏差 和分散 2. 3, -1, -5, 3, 1, -5, 13, -1, 4, -3 机器 A 价格昂贵，并精密度也很高。相反机器 B 价格比机器 A 便宜， 精密度也低。以下 DATA 是在 A 、 B 两个机器生产的制品中各取 15 个