DOE 田口式实验计划法的应用 Minitab 数据分析专业论坛 www.mimitab.cn DOE 一、为什么需要实验设计 同样在生产同规格的产品，为什么有些厂商的良品率就是比较高。 同样是在生产同类型的产品，为什么有些人的产品性能以及寿命就是比较好，而成本又比较低呢？ 相同原料 相同制程 为什么良品率不一样？ 相同产品相同功能更便宜的原料 为什么可以做出低成本高质量的产品？ DOE 实验方法 一次一个因素法 每次只改变一个因子，而其它因子保持固定。 缺点是不能保证结果的再现性，尤其是有交互作用时。 例如在进行 A1 和 A2 的比较时，必须考虑到其它因子，但目前的方法无法达成。 DOE 一次一因素的实验 实验次数 A B C D E F G 实验結果 1 A1 B1 C1 D1 E1 F1 G1 1 2 A2 B1 C1 D1 E1 F1 G1 2 3 A2 B2 C1 D1 E1 F1 G1 3 4 A2 B2 C2 D1 E1 F1 G1 4 5 A2 B2 C2 D2 E1 F1 G1 5 6 A2 B2 C2 D2 E2 F1 G1 6 7 A2 B2 C2 D2 E2 F2 G1 7 8 A2 B2 C2 D2 E2 F2 G2 8 DOE 全因子实验法 全因子实验法 所有可能的组合都必须加以深究，信息全面，但相当耗费时间、金钱，例如 : 7 因子， 2 水准共须做 128 次实验。 13 因子， 3 水准就必须做了 1,594,323 次实验，如果每个实验花 3 分钟，每天 8 小时，一年 250 个工作天，共须做 40 年的时间。 DOE A(64) B(32) C(16) D(8) E(4) F(2) G(1) 结果 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 2 3 1 1 1 1 1 2 1 4 1 1 1 1 1 2 2 5 1 1 1 1 2 1 1 6 1 1 1 1 2 1 2 7 1 1 1 1 2 2 1 8 1 1 1 1 2 2 2 9 1 1 1 2 1 1 1 10 1 1 1 2 1 1 2 11 1 1 1 2 1 2 1 ….. 127 2 2 2 2 2 2 1 128 2 2 2 2 2 2 2 DOE 田口式实验计划法 由田口玄一博士所提出的一套实验方法，它在工业上较具有实际应用性，是以生产力和成本效益，而非困难的统计为依归。 厂商必须致力于在生产前就使复杂的产品达到高品质。 减少变异亦即要有较大的再现性和可靠性，而最终目的就是要为制造商和消费者节省更多的成本。 DOE 正交表 (Orthogonal Array) 直交表 ( 正交表 ) 直交表用于实验计划，它的建构，允许每一个因素的效果，可以在数学上，独立予以评估。 可以有效降低实验次数，进而节省时间、金钱而且又可以得到相当好的结果。 DOE 次数 A B C D E F G 结果 1 2 3 4 5 6 7 1 1 1 1 1 1 1 1 Y1 2 1 1 1 2 2 2 2 Y2 3 1 2 2 1 1 2 2 Y3 4 1 2 2 2 2 1 1 Y4 5 2 1 2 1 2 1 2 Y5 6 2 1 2 2 1 2 1 Y6 7 2 2 1 1 2 2 1 Y7 8 2 2 1 2 1 1 2 Y8 DOE DOE 运用的经典案例：瓷砖工厂的实验 在 1953 年，日本一个中等规模的瓷砖制造公司，花了 200 万元，从西德买来一座新的隧道，窑本身有 80 公尺长，窑内有一部搬运平台车，上面堆着几层瓷砖，沿着轨道缓慢移动，让瓷砖承受烧烤。 问题是，这些瓷砖尺寸大小的变异，他们发现外层瓷砖，有 50% 以上超出规格，则正好符合规格。引起瓷砖尺寸的变异，很明显地在制程中，是一个杂音因素。 解决问题，使得温度分布更均匀，需要重新设计整个窑，需要额外再花 50 万元，投资相当大。 DOE 內部磁砖 外层磁砖( 尺寸大小有变异 ) 上限 下限尺寸大 小 改善前 改善前 外部磁砖 內部磁砖 DOE 原材料粉碎及混合 成型 烧成 上釉 烧成 控制因素 水准一 ( 新案 ) 水准二 ( 现行 ) A: 石灰石量 5% 1% B: 某添加物粗细度 细 粗 C: 蜡石量 53% 43% D: 蜡石种类 新案组合 现行组合 E: 原材料加料量 1300 公斤 1200 公斤 浪费料回收量 0% 4% 长石量 0% 5% DOE L8 直交表 A 石 灰 石 量 B 粗细 度 C 蜡 石 量 D 蜡 石 种类 E 加 料 量 F 浪 費 回 收 G 长 石 量 每 百 件尺 寸 缺陷数 A B C D E F G 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 1 1 1 1 1 1 1 5 粗 43 现 1300 0 0 16 2 1 1 1 2 2 2 2 5 粗 43 新 1200 4 5 17 3 1 2 2 1 1 2 2 5 细 53 现 1300 4 5 12 4 1 2 2 2 2 1 1 5 细 53 新 1200 0 0 6 5 2 1 2 1 2 1 2 1 粗 53 现 1200 0 5 6 6 2 1 2 2 1 2 1 1 粗 53 新 1300 4 0 68 7 2 2 1 1 2 2 1 1 细 43 现 1200 4 0 42 8 2 2 1 2 1 1 2 1 细 43 新 1300 0 5 26 DOE 要素 不良总数 不良百分比 要素 不良总数 不良百分比 A1 51/400 12.75 E1 122 30.50 A2 142 35.5 E2 71 17.75 B1 107 26.75 F1 54 13.50 B2 86 21.5 F2 139 34.75 C1 101 25.25 G1 132 33.00 C2 92 23.00 G2 61 15.25 D1 76 19.00 合计 193 24.12 D2 117 29.25 回应表 (Response Table) DOE 最佳条件确认 由于缺陷是愈小愈好，所以依此选出的最佳条件为：A1B2C2D1E2F1G2 。 确认实验：将预期的缺陷数和“确认实验”的结果做比较。 但事实上厂商选得是 A1B2C1D1F1G2 ，主要的原因是 C(蜡石 ) 要因的价格很贵，但改善的效果又不大，所以选 C1(蜡石含量为 43%) DOE 內部瓷砖 外层瓷砖( 尺寸大小有变异 ) 上限 下限尺寸大 小 改善前 外部瓷砖 內部瓷砖 改善后 DOE 讨论题 从本案例中，你认为最能提供最完整的实验数据的是那一个方法 ? 一次一个因子法 全因子法 正交实验法 正交实验法有何优点？ DOE 线外 品管 系统设计 参数设计 公差设计 产品设计 设计品管 制程设计 技术品管 线上 品管 诊断 预测 测量 生产 制造品管 服务 顾客品管 供应商 双赢伙伴 顾 客 需求期望 满意 二、品质工程 DOE 变异与杂音 杂音因素就是使机能特性，如制冷效率、磨耗和转向力等偏离目标值的因素。杂音因素可分为三类：– 外部杂音─产品使用时，因使用条件，如温度、湿度、灰尘等使机能发生变异，此类条件为外部杂音因素。– 内部杂音 (劣化 )─产品组件的劣化。– 产品间杂音─既定制造条件下，条件变异所造成的产品间差异。– 品质管制活动的目标就是要生产经得起杂音因素考验的产品。 坚耐性 (Robustness) 就是产品的机能特性对杂音因素的差异不敏感，不受影响。 DOE 品质管制活动 某家公司做了一部份的空调，行销世界各国： – 在发达国家其反应制冷效果相当良好，但未不发达国家其反应制冷效果不好，请问这是什么杂音。 – 在进行产品测试时，发现一百台产品中，有些制冷效果好，有些制冷效果差，请问这些什么杂音。 – 产品使用了一段时间之后，制冷效果变差，发现是里面的某一个零件寿命匹配不佳所造成，请问这些是什么杂音。 DOE 25% 50% 75% 100% 199019801970196019501945 借由检验而获致的品质效果 借由制程控制而获致的品质成果 借由实验计划而获致的品质成果 品质控制演进 DOE 品质特性的种类 品质特性可分为三类 – 计量特性：能以连续尺度量测。 – 计数特性：不能以连续尺度量测，但能按不连绩分级尺度分类。常依主观而判定，如好、更好、最好。 – 动态特性：是一“系统”的机能品质特性，取决于该系统的投入及其造成的结果 ( 产出 ) 。汽车自动排档就是此种特性的好例子。当引擎速度改变 (投入 ) ，排档也跟着变换、下移、上移或保留在原齿。 DOE 计量特性的种类 望目特性：此特性具有特定的目标值 (愈近目标值愈好 )，例如尺寸、换档压力、间隙等。 望小特性：目标的极端值是 (值愈小愈好 ) ，例如磨耗、收缩、劣化、杂音水准等 望大特性：目标值为无限大 (值愈大愈好 ) ，例如强度、寿命、燃料效率等。 DOE LSL m USL LSL m USL LSL m USL LSL m USL DOE 乙工厂 甲工厂 工厂 近似的分布 不良百分率 甲工厂 均等 几近于零 乙工厂 常态 0.3% DOE 杂音和坚耐性 一些不想要和无法控制的因素，导致功能品质特性偏离目标值。 杂音对品质有不良影响，然而，消除杂音因素常是很花钱的。 例如在工厂内，制程可能会受到温度波动的影响。透过全厂的空调系统，消除此一杂音因素，很可能是太昂贵的解决方案。 田口的技术是减少杂音因素的影响。这一套技术，帮助设计产品和改善制程，使得对杂音的敏感程度，降低最低。 产品和制程对杂音最不敏感，我们称之为“坚耐性”。坚耐性 = 高品质 DOE 品质工程 生产线外品管 产品设计( 产品改良 ) 制程设计( 制程改善 ) 系统设计(创新 ) 参数设计( 最佳化 ) 允差设计( 最佳化 ) 线上品管制程管制 DOE 设计过程─系统设计 系统设计：需要专门领域的技术知识和广泛经验，用以创始设计，或订出产品和制程的规格。 例如，一位熟悉空调系统的工程师，可能被选来负责新型空调的原型设计，他的经验和知识，能够活用过来。 系统设计不必利用诸如实验计划之类的设计最佳方法。 DOE 设计过程─参数设计和允差设计 二者都相当依赖设计最佳化的技术，以决定产品的参数值，而且／或是以成本有效的方法，找出其所允许的参数值偏差范围 . 田口方法是最常应用在参数设计和允差设计以使制造出来的产品成本最低、变异最小 . DOE 参数设计 目的 选择最佳的条件 (参数 ) 设计产品，使设计出来的产品，对杂音变量最不敏感。 策略 设计产品，刚开始从低成本的零件或原材料用起。 控制主要因素和杂音因素间的交互作用和非线性效果，以达成“坚耐性”。 减少变异性，而不必除去变异的原因，因为去除原因，通常都是昂贵的。 DOE 应用实验计划选择最好的组合水准保留对杂音最不敏感的参数组合达成高品质而不需增加成本日本的强项／美国的弱项 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 美國 日本 美國 70% 2% 28% 日本 40% 40% 20% 系統設計 參數設計 允差設計 DOE 允差设计 当参数设计不足以减少产出的变异，我们才转向允差设计。对于某些生产因素，其变异会对输出变异造成很大的影响，所以我们必须缩小其允差范围。为了符合较紧的制程规格，往往需要较高级的材料和较好的设备。 因此允差设计经常导致生产成本增加。 DOE 允差设计其实是资料变异分解的应用，以找出对最终产品的变异影响最大的因素。 它所采取的方法，不是缩紧系统的所有允差，而是透过分析得知，允差何者需要缩紧，何者可以放宽。 换句话说，我们找出那些具有最高贡献率的杂音因素，加以紧缩其允差，对低贡献率的零件则可以放宽其允差，而达到成本最小化。 DOE 允差设计 目的– 在产品及制程参数，经参数实验计划，得到最佳设定条件后，用以决定可容许的变异范围。策略–开始阶段，采用俱较宽允差的低成本材料和零件。–利用经参数实验计划决定的最佳设定条件，以确定我...