第 14卷 第 1期 2013年 1月 集 美大 学学报 Journal of Jimei University Vo1．14 No．1 Jan．2013 Minitab软件在有重复试验的正交试验设计中的应用 彭爱红 (集美大学生物工程学院，福建 厦门 361021) [摘要]初步介绍了有重复试验的正交试验设计原理，阐述了利用Mimtah软件中的田口设计模块和方差 分析模块进行正交设计和结果分析的方法。结果表明，Minitab软件能快捷地进行正交设计，直观、快速、准 确地进行数据分析，其操作简单、易于掌握、计算精确、兼容性好，值得在正交试验设计及数据处理中应用 和推广。 [关键词]MiMtab软件 ；重复试验；正交试验设计 ；数据处理 [中图分类号]G423 [文献标识码]A [文章编号]1671—6493(2013)O1-0111-05 正交试验设计以概率论、数理统计和实践经 验为基础，利用规格化的正交表，科学地挑选试验 条件，合理安排实验，是目前最常用的试验设计方 法之一，对于多因素、多水平的试验具有设计简 便、节省试验单元而统计效率高等特点。该方法是 在20世纪 5O年代由日本质量管量专家田口玄一提 出，由于具有均衡分散、整齐可比的特点，所需工 作量小又可得到全面的试验分析结果，因而得到了 广泛的应用。被称为国际标准型正交试验法，叉称 为田口设计 。 Minitab统计软件是国际上最流行并具有权威 性的统计分析软件之一，在教育、研究、企业管理 等各个领域的研究有着广泛的应用。与其它国际权 威软件如 SAS、SPSS软件相比，Minitab统计软件 最显著的特点是体积小 (最新的 16．0版安装包仅 为 120M左右)、功能强大、并且人机交互界面， 菜单操作，简单易懂，与 Word、Excel等兼容性 好，数据的导入和结果的导出非常方便。Minitab 软件不仅具有包括数据管理、统计分析、图表分 析、输出管理等在内的基本统计功能，还有着强大 的实验设计 (design of experiments，DOE)功能， 其中田口设计 (Taguchi design)模块具有正交设 计功能，故而这个模块可以完成正交表格设计、数 据分析以及结果预测等 。 关于一般正交试验设计方面的探讨甚多，但在 数据处理上充分利用 Minitab统计软件尚不多见， 文献 所处理的数据是利用空白因素作为试验误 差，处理起来较简单，对有重复试验的正交试验设 计及利用 Minitab软件进行数据处理尚未见报道。 笔者根据自己的体会，对此作一补充。 在正交试验设计中，为达到减少试验次数的 目的，一般会尽量选用较小的正交表，在正交表 上尽可能安排最多的因素，且试验一般不设重 复，统计分析时，利用研究因素的水平重复作为 “隐重复”，将空列或均方差较小的列作为 “误差 列”进行方差分析 ，但这种情况必须是在了解 各因素间无交互作用或忽视其交互作用的前提下 进行的 。当正交表的各列都已安排满因素或交 互作用，没有空列，也无经验误差可供参考时， 为了估价试验误差和进行方差分析，就需要进行 重复试验；或者正交表的列虽未安排满，但为了 提高统计分析精确性和可靠性，往往也进行重复 试验。所谓重复试验，就是在安排试验时，将同 一 处理试验重复若干次，从而得到同一条件下的 若干次试验数据 J。在数据处理上，不能直接取 重复试验结果的平均数作为反应变量，而应该以 原始数据作为反应变量进行分析。下面以常用的 四因素三水平正交设计 L9(3 )为例，来介绍 Minitab软件在有重复试验的正交试验设计中的具 体应用。 [收稿日期]2012—09—25 [作者简介]彭爱红 (1968一 )，女，福建莆田人，集美大学生物工程学院副教授，主要研究方向为食品质量安全及 生物统计。 112 集美大学学报 第 14卷 一 正交表的设计 蒋盛岩等 ’ 为了寻求亚稀褶黑菇菌丝体的最 适培养基，用四因素三水平的正交试验设计，考察 了菌丝体生长需要碳源、氮源、无机离子和其它因 子对菌丝体直径的影响，考察因素及水平见表 1。 表 1 因素水平设计 该实验涉及 4个因素 3个水平，可以选用 Lq (3 )正交表。操作步骤如下：打开 Minitab软件， 在工作表选择 “统计一DOE一田口一创建 田口设 计”弹出 “田口设计”窗口，在 “设计类型”部 分，选择 “3水平，因子数”下拉菜单选择 “4”， 点击 “设计”按钮弹出子窗 口，选择 “L9 3 4”，然后点击 “确定”按钮返回主对话框，点击 “因子”按钮弹出子窗口可以给因子命名、定义因 子水平数以及选定交互作用等，在 “分配因子” 标题下选中 “到以下指定表的列”复选框，并使 用默认因子名 A，B，C，D，以及水平值 1，2，3 等，点击 “确定”按钮返回主对话框，点击 “选 项”按钮选中 “将设计储存在工作表中”复选框， 点击 “确定”返回主对话框，再点击 “确定”按 钮，在工作表中生成 (3 )正交表，最后输入 相应实验数据，完成表格。见表2。 表2 正交实验及结果 试验号 A 碳源 B 氮源 C 无机离子 D 菌丝体直径 其它因子 xl 二 数据处理及结果分析 (一)直观分析 重复实验的响应数据应该是两次重复试验测定 得到的菌丝体直径 x1和 )【2之和 (在工作表中定义 为 “Y”)，利用 Minitab软件里的 “计算 计算器” 功能很容易实现，在弹出 “计算器”窗 口，使用 “选择”按钮将变量 y选人 ““将结果存储在变量 中””标题下的窗口内， “表达式”窗口下使用 “选择”按钮输入 “‘xl’ + ‘x2”’，“函数”选 择 “全部函数”，按 “确定”之后即得到 xl和 X2 之和的 Y列 。 在 Minitab菜单中选择 “统计一D0E一 田口一 分析田口设计”弹出 “分析田口设计”窗口，使 用 “选择”按钮将 Y选人 “响应数据”标题下的 窗口内，点击 “图形”按钮进人图形子窗口，选 中 “均值”前复选框，点击 “确定”按钮返 回主 窗口，点击 “分析”按钮进入分析子窗 口，在 “显示响应表”标题下选中 “均值”复选框，点击 “确定”按钮返回主窗口，点击 “项”按钮进人项 子窗口，将 “可用项”中A、B、C、D选人 “所选 7 5 2 8 4 8 8 7 1 3 3 0 1 1 O 3 3 O 3 O l O 8 O 2 5 1 3 3 O 2 1 1 3 3 O 第 1期 彭爱红：Minitab软件在有重复试验的正交试验设计中的应用 ll3 项”窗口内，点击 “确定”按钮返回主窗口。“选 项”按钮是对信噪比特性进行选择，“存储”按钮 是对分析结果中信噪比、均数等指标是否存储到工 作表中进行选择，均不作选择。最后点击 “确定” 对实验数据进行分析，如表 3和图 1所示。 表 3 菌丝体直径均数响应 水 平 图 1 菌丝体直径 x各因素均值主效应图 (-)方差分析 进行方差分析前，需要对工作表中的数据进行 稍微整理，把两次重复测定的菌丝体直径放在同一 列中，同时复制9组试验的正交表，如图2所示。 l ■赣 藿 镰嘟 港 疑蓑幅蔫甍l礤 鼍 3．3 强 2 2 2 3．0 篱 l ： 3 3 3 0． 薯 2 2 2 3 2．I t 1 3 1 ．8 2 3 2 ．0 漶 3 3 2 3．2 鹈 § 3 2 3 3．5 鼍 3 3 3 2 0． l 3．’ t I 2 2 3．{ u I 3 3 3 0．2 警 2 1 ．8 2 2 3 ．4 l 2 3 2 0．8 墨醢琵 3 2 3．8 I 3 2 3 3．’ 3 2 l 0． 图 2 有重 复试验 的正 交设计数据 在 Minitab菜单中选择 “统计一方差分析一 一 般线性模型”弹出一般线性模型窗口，将变量 x选人 “响应值”栏，将 A、B、C、D作为固定 因子选人 “模型”栏，“协变量”、“选项”、“比 较”、“图形”、“结果”、“储存”和 “因子图” 等按钮根据题意均选用默认值。点击 “确定”对 变量 X进行方差分析，检验中使用校正的 SS。结 果见表 4。 表 4 菌丝体直径 x的方差分析 注： ．差异显著 ，P <0．05； ．差畀极显着，P<0．01 = 结果分析 根据直规分析中均值响应表 (表 3)、均值主 效应图 (图 1)和方差分析结果 (表 4)可知，以 菌丝体直径为考察指标 ，A、B、C、D四因素对该 指标的影响有极显著性意义，且四因素的影响大小 依次为 B >A >C >D，亚稀褶黑菇菌丝体的最 优培养基配方为 A。B C D 即碳源甘露糖 (15 g／ L)，氮源 (NH )：HPO4(1 g／L)，无机离子 KH2 PO (0．5 g／L)，其它因子维生素 B (100 g／L)。 分析结果与原文一致。 将 Minitab软件中的田口设计模块和方差分析 模块用于有重复试验的正交试验设计中，可快捷地 ll4 集美大学学报 第 14卷 实现正交试验设计，直观、快速、准确地进行数据 分析，集实验设计、结果数值分析、图表直观分析 于一体，体现了一种工具多种功能利用的时效性， 与现有的其他正交试验设计软件如 DPS、SPSS和 “正交设计助手”相比，工作量大大减少，实验设 计和分析更简单化，因此使用 Minitab软件进行正 交设计及数据处理具有推广和普及的价值。 [参考文献] [1]于秀山，于洪敏 ．软件测试新技术与实践 [M]．北 京：电子工业出版社．2006：18． [2]冯鑫 ．Minitab在正交设计优选中药提取工艺中的应用 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control，precise calculat...